應用篇：PFM控制中每次開關的能量是如何決定的？

限流型PFM與COT控制的差別是什麼？單次開關能量的決定方式

在開關電源的控制方式中，PWM控制和PFM控制已被廣泛使用，PFM控制透過根據負載電流讓開關頻率波動來實現高效率。此說明雖有助於理解PFM控制的工作原理概述，但並未涉及單次開關的能量供給量是如何確定的。

本文將就PFM控制中單次開關的能量值是如何決定的、及電流型PFM控制與COT控制的差異進行解說。

1. 線圈的能量值

透過電感器進行DC/DC的能量供給。首先，讓我們來思考線圈中儲存的能量值吧！

電流Ipeak流向電感值（L）的電感器時的能量（E）可用以下公式表示。

由此公式可知，電感值（L）越高，線圈電流（Ipeak）越大，線圈內儲存的能量就越大。

２. PFM控制的基本工作

在PFM控制下，通常透過以下兩種方式之一來控制開關時的導通時間及線圈電流。

1. 限流型PFM控制: 控制流經電感器的峰值電流恆定，並讓開關頻率波動。
2. 固定導通時間控制 (Constant On Time: COT控制): 控制開關元件的導通時間恆定，並讓開關頻率波動。

2-1.限流型PFM控制

限流型PFM控制下，顧名思義，已控制流經電感器的峰值電流（Ipeak）恆定。

限流型PFM控制工作

• 輸出電壓下降時，將導通開關元件。
• 電感電流開始上升。
• 電感電流達到設定的峰值電流閾值（IPFM）時，將關斷開關元件。
• 開關停止後，輸出電壓下降時，將再次進行開關動作。
• 重複1～4。

限流型PFM控制進行如上所示的控制，並將線圈的峰值電流控制在IPFM（PFM控制的控制值）。
此時，線圈中儲存的能量為

由此公式可知，在限流型PFM控制下，電感值越大，單次開關的能量越大。
此外，如果IPFM不依賴輸入或輸出電壓，那麼無論輸入或輸出電壓如何變化，都能提供恆定的開關能量。

２-２． 固定導通時間控制 (Constant On Time: COT控制)

在固定導通時間控制（COT控制）下，透過保持開關的導通時間（ton）恆定，控制了單次開關所提供的能量值。

固定導通時間控制（COT控制）工作

• 輸出電壓下降時，將導通開關元件。
• 電感電流開始上升。
• 經過固定導通時間（ton）後，關斷開關元件。
• 開關停止後，輸出電壓下降時，將再次進行開關動作。
• 重複1～4。

固定導通時間控制（COT控制）進行如上所示的控制，並在固定期間的導通時間（ton）內使開關元件導通。
在固定期間的導通時間（ton）內，對線圈施加電壓（V）時的電流增加量(ΔIL）可表示為 ：

在降壓型DC/DC中，施加在線圈上的電壓為（Vin-Vout），因此可記載為 ：

基本上，PFM控制下，開始導通（ON）開關元件時，線圈電流為0mA，因此可得：

使用此處求得的Ipeak，計算線圈中儲存的能量，可得：

由上述結果可知，與限流型PFM控制不同，電感值越大，單次開關的能量值反而越小。
此外，輸入電壓波動時，也存在ton因輸入電壓波動而波動的COT控制，因此單次開關的能量是否因輸入電壓增加而增減，取決於COT控制方式（ton的決定方式）。

３. 結語

作為理解PFM控制詳細特性的重要一步，本文就單次開關能量值的決定方式進行了解。
透過應用這些知識，可計算實際電路中的開關週期和漣波電壓等。